小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)--行程問(wèn)題（一）

　　行程問(wèn)題：討論有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。

　　行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：

　　路程=速度×時(shí)間

　　如果用字母s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，那么，上面的數(shù)量關(guān)系可用字母公式樣表示為：s=vt。

　　行程問(wèn)題內(nèi)容豐富多彩、千變?nèi)f化。主要有一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)和兩個(gè)或幾物體的運(yùn)動(dòng)兩大類(lèi)。兩個(gè)或幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)又可以分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題兩類(lèi)。

　　這一講我們學(xué)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題的一些簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。

　　例題與方法

　　例1．小明上學(xué)時(shí)坐車(chē)，回家時(shí)步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐車(chē)，全部行程需30分。如果他往返都步行，需多少分？

　　例2．甲、乙兩城相距280千米，一輛汽車(chē)原定用8小時(shí)從甲城開(kāi)到乙城。汽車(chē)行駛了一半路程，在中途停留30分。如果汽車(chē)要按原定時(shí)間到達(dá)乙城，那么，在行駛后半段路程時(shí)，應(yīng)比原來(lái)的時(shí)速加快多少？

　　例3．一列火車(chē)于下午1時(shí)30分從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行60千米。1小時(shí)后，另一列火車(chē)以同樣的速度從乙站開(kāi)出，當(dāng)天下午6時(shí)兩車(chē)相員。甲、乙兩站相距多少千米？

　　例4．蘇步青教授是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)，他在電車(chē)上碰到了一位外國(guó)數(shù)學(xué)家，這位外國(guó)數(shù)學(xué)家出了一道題目讓蘇步青做，題目是：

　　甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙那邊走，直到兩人相遇。這只狗一共走了多少千米？

　　蘇步青略加思索，就把正確答案告訴了這位外國(guó)數(shù)學(xué)家。小朋友們，你能解答這道題嗎？

　　例5．甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，兩輛汽車(chē)在距中點(diǎn)32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？

　　練習(xí)與思考

　　1．小王、小李從相距50千米的兩地相向而行，小王下午2時(shí)出發(fā)步行，每小時(shí)行4.5千米。小李下午3時(shí)半騎自行車(chē)出發(fā)，、經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇。小李騎自行車(chē)每小時(shí)行多少千米？

　　2．A、B兩地相距60千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)前往B地。甲車(chē)比乙車(chē)早30分到達(dá)B地。當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離B地還有10千米。甲國(guó)君從A地到B地共行了幾小時(shí)？

　　3．一輛公共汽車(chē)和一輛面包車(chē)同時(shí)從相距255千米的兩地相向而行，公共汽車(chē)每小時(shí)行33千米，面包車(chē)每小時(shí)行35千米。行了幾小時(shí)后兩車(chē)相距51千米？再行幾小時(shí)兩車(chē)又相距51千米？

　　4．甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相對(duì)而行，甲騎車(chē)每小時(shí)行16千米，乙騎摩托車(chē)每小時(shí)行65千米。甲離出發(fā)點(diǎn)62.4千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？

　　5．小張的小王同時(shí)分別從甲、乙兩村出發(fā)，相向而行。步行1小時(shí)15分后，小張走了兩村間路程的一半還多0.75千米，此時(shí)恰好與小王相遇。小王的速度是每小時(shí)3.7千米，小張每小時(shí)行多少千米？

　　6．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地。甲騎車(chē)每小時(shí)行10千米，乙步行每小時(shí)行5千米。甲在途中停了一段時(shí)間修車(chē)。乙到達(dá)B地時(shí)，甲比乙落后2千米。甲修車(chē)用了多少時(shí)間？

　　7．A、B兩地相距1000千米，甲列車(chē)從A地開(kāi)出駛往B地，2小時(shí)后，乙列車(chē)從B地開(kāi)出駛往A地，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與甲列車(chē)相遇。已知甲列車(chē)比乙列車(chē)每小時(shí)多行10千米。甲列車(chē)每小時(shí)行多少千米？

　　8．小李由鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時(shí)行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，離縣城還有1.5千米。如果小要每小時(shí)走5.5千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4。5千米。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？

　　9．A、B兩城相距75千米，小紅從A向B走，每小時(shí)走6.5千米，小明從B地走向A，每小時(shí)走6千米。小軍騎自行車(chē)在小紅和小明間聯(lián)絡(luò)，小軍從A走向B，每小時(shí)走15千米。三人同時(shí)動(dòng)身，小軍在途中遇見(jiàn)的小明即折順往A走，遇見(jiàn)了小紅，又折回向B走，再遇見(jiàn)了小明又折回往A走……一直到三人在途中相遇為止。小巧玲瓏軍共走了多少千米？

　　10．東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車(chē)上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn)，一輛貨車(chē)上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn)，到中午12時(shí)，兩車(chē)恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車(chē)都從上午8時(shí)由兩地相向開(kāi)出，速度不變，到上午10時(shí)，兩車(chē)還相距多少千米？