小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總(2)

　　7.等差數(shù)列

　　數(shù)列是指按一定規(guī)律順序排列成一列數(shù)。如果一個(gè)數(shù)列中從第二個(gè)數(shù) 開始，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等，我們就把這樣的一列數(shù)叫做等差數(shù)列，等差數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，通常也叫“首項(xiàng)”，第二個(gè)數(shù)叫第二 項(xiàng)，第三個(gè)數(shù)叫第三項(xiàng)……最后一項(xiàng)叫做“末項(xiàng)”。等差數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差叫做“公差”，等差數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做“項(xiàng)數(shù)”。公式： 和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1 第n項(xiàng)=首項(xiàng)+（n-1）×公差

　　8.和倍問題

　　己知幾個(gè)數(shù)的和及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫 和倍問題。解答和倍問題，一般是先確定較小的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（或稱一倍數(shù)），再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與較小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法 求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出其他各數(shù)，最好采用畫線段圖的方法。和倍公式：和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù)

　　9.差倍問題

　　己知兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫差倍 問題。解答差倍問題，一般以較小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)），再根據(jù)大小兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，確定差是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法先求出較小數(shù)，再求出較大 數(shù)。解答這類問題，先畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。差倍公式：差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)

　　10.和差問題

　　和差問題是根據(jù)大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差求大小兩個(gè)數(shù)各是多少 的應(yīng)用題。解答和差問題的基本公式是：（和－差）÷2=較小數(shù)（和＋差）÷2=較大數(shù)九、

　　11.年齡問題

　　己知兩個(gè)人或幾個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系；或己 知某些人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡等，這種題稱為年齡問題。年齡問題的特點(diǎn)是：一般用和差或者和倍問題的方法解答。（1）兩人的年齡之差是不變 的，稱為定差。（2）兩個(gè)人的年齡同時(shí)都增加同樣的數(shù)量。（3）兩個(gè)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增長(zhǎng)，也在發(fā)生變化。年齡問題的解題方法是：幾年后= 大小年齡之差÷倍數(shù)差－小年齡幾年前=小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差

　　12.平均數(shù)

　　求平均數(shù)必須知道總數(shù)和份數(shù)，常用公式：平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù) 總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù) 份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)相遇問題行程問題又分為相遇問題、

　　13.相遇與追及問題

　　路程=速度×時(shí)間  時(shí)間=路程÷速度  速度=路程÷時(shí)間。

　　相遇問題它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體或人，同時(shí)或不同時(shí)從兩地相向而 行，或同時(shí)同地相背而行，要解答相遇問題，掌握以下數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=路程  路程÷速度和=相遇時(shí)間  速度÷相遇時(shí)間=速度和

　　追及問題運(yùn)動(dòng)的物體或人同向而不同時(shí)出發(fā)，后出發(fā)的速度快，經(jīng)過 一段時(shí)間追上先出發(fā)的，這樣的問題叫做追及問題，解答追及問題的基本條件是“追及路程”和“速度差”。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：追及時(shí)間=追及路程÷速 度差  追及路程=速度差×追及時(shí)間  速度差=追及路程÷追及時(shí)間